⚡ Presión y Fuerza
Ejercicios 01–07 · Fórmulas F = p·S y Principio de Pascal
01
Básico
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✓ Solución
Datos: p = 3 000 Pa · r = 2 cm = 0,02 m
S = π · r² = π · (0,02)² = π · 0,0004
S = 0,001257 m²
F = p · S = 3 000 · 0,001257
F ≈ 3,77 N
📌 Error frecuente: olvidar convertir cm → m antes de elevar al cuadrado. r = 0,02 m, no r = 2.
02
Básico
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✓ Solución
Datos: d = 20 mm = 0,02 m → r = 0,01 m · F = 1 200 N
S = π · r² = π · (0,01)² = π · 0,0001
S = 3,1416 × 10⁻⁴ m²
p = F / S = 1 200 / 0,00031416
p ≈ 3 819 718 Pa ≈ 3,82 MPa ≈ 38,2 bar
📌 El resultado es elevado para un sistema neumático típico (6–10 bar), pero coherente con el enunciado numérico. Se puede comentar en clase que esta presión sería más propia de un circuito hidráulico.
03
Intermedio
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✓ Solución
Datos: p = 1 000 000 Pa · F = 2 100 N
S = F / p = 2 100 / 1 000 000
S = 0,0021 m²
S = π · r² → r² = S / π = 0,0021 / π = 0,000668 r = √0,000668 = 0,02585 m
r ≈ 0,0258 m = 2,58 cm
04
Intermedio
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✓ Solución
Datos: d = 0,5 dm = 0,05 m → r = 0,025 m · p = 4 000 Pa
S = π · r² = π · (0,025)² = π · 0,000625
S = 0,001963 m²
F = p · S = 4 000 · 0,001963
F ≈ 7,85 N
📌 Ojo con el dm: 0,5 dm = 0,05 m (no 0,5 m). Error habitual de conversión.
05
Intermedio
▼
✓ Solución
Datos: p = 800 000 Pa · F = 3 000 N
S = F / p = 3 000 / 800 000
S = 0,00375 m²
r² = S / π = 0,00375 / π = 0,001194 r = √0,001194 = 0,03455 m d = 2 · r = 2 · 0,03455
d ≈ 0,0691 m = 6,91 cm ≈ 6,9 cm
06
Avanzado
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✓ Solución completa
Datos: F₁ = 10 N · F₂ = 30 000 N · S₁ = 20 cm² = 20×10⁻⁴ m² = 0,002 m²
Relación de Pascal: F₁/S₁ = F₂/S₂
a)
S₂ = F₂ · S₁ / F₁ = 30 000 · 0,002 / 10
S₂ = 6 m²
S₂ = 6 m²
Área enorme → es la plataforma grande de la prensa
b)
S₂ = π·(d₂/2)² → d₂² = 4·S₂/π = 4·6/π = 7,639
d₂ = √7,639
d₂ ≈ 2,764 m
d₂ ≈ 2,764 m
Diámetro de la plataforma grande
c)
p₁ = F₁/S₁ = 10/0,002
p₁ = 5 000 Pa = 5 kPa
p₁ = 5 000 Pa = 5 kPa
d)
Si S₂ = 13 m²: F₂ = p₁ · S₂ = 5 000 · 13
F₂ = 65 000 N = 65 kN
F₂ = 65 000 N = 65 kN
e)
Por Pascal: p₂ = p₁
p₂ = 5 000 Pa
p₂ = 5 000 Pa
La presión se transmite por igual → principio de Pascal
07
Avanzado
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✓ Solución
Datos: m = 2 000 kg · g = 9,8 m/s² · S₂ = 1 m² · S₁ = 10 cm² = 0,001 m²
F₂ = m · g = 2 000 · 9,8
F₂ = 19 600 N (peso del vehículo)
Por Pascal: F₁/S₁ = F₂/S₂ F₁ = F₂ · (S₁/S₂) = 19 600 · (0,001/1)
F₁ = 19,6 N
📌 Con solo ~2 kg de fuerza se levanta un coche de 2 toneladas. Es el mejor ejemplo del poder de amplificación hidráulica para motivar al alumnado.
08
Avanzado
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✓ Explicación + cálculo
Funcionamiento del freno hidráulico:
Al pisar el pedal, el pie aplica una fuerza sobre un pistón pequeño (pistón maestro). Esa presión se transmite por el líquido de frenos (incompresible) a través de las tuberías a los pistones de las mordazas en cada rueda. Como los pistones de las ruedas tienen mayor área, la fuerza resultante es mucho mayor y presionan las pastillas contra el disco, frenando el vehículo.
Al pisar el pedal, el pie aplica una fuerza sobre un pistón pequeño (pistón maestro). Esa presión se transmite por el líquido de frenos (incompresible) a través de las tuberías a los pistones de las mordazas en cada rueda. Como los pistones de las ruedas tienen mayor área, la fuerza resultante es mucho mayor y presionan las pastillas contra el disco, frenando el vehículo.
Si S_rueda = 3 · S_pedal (relación del libro) y F_pedal = 500 N:
Por Pascal: F_frenado = F_pedal · (S_rueda / S_pedal)
F_frenado = 500 · 3
F_frenado = 1 500 N por rueda
📌 El ejercicio pide usar la figura del libro para obtener la relación de áreas exacta. El valor 3x es el más habitual en los libros de texto Murcia. Ajustar si la figura del libro de aula indica una proporción distinta.
💧 Caudal
Ejercicios 09–10 · Fórmula Q = V/t
09
Básico
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✓ Solución
Conversiones previas:
3 hL = 3 · 100 L = 300 L
30 min = 30 · 60 s = 1 800 s
Q = V / t = 300 / 1 800
Q = 0,1̄6̄ L/s ≈ 0,167 L/s
📌 Recordar la jerarquía: hL = hectolitro = 100 L. Confundir con dL es error habitual.
10
Intermedio
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✓ Solución
Conversiones:
t = 2 h = 2 · 3 600 s = 7 200 s
V = Q · t = 2 · 7 200 V = 14 400 L
Convertir a mL: 14 400 L · 1 000 mL/L
V = 14 400 000 mL = 1,44 × 10⁷ mL
📌 El enunciado pide el resultado en mililitros, lo que produce un número muy grande. Es intencionado para trabajar notación científica.
🎛️ Válvulas
Ejercicios 11–15 · Identificación, representación y análisis de válvulas
11
Básico
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✓ Respuesta modelo
Los esquemas de la actividad 36 del libro suelen mostrar las siguientes válvulas estándar. Soluciones tipo:
| Válvula | Vías / Posic. | Accionamiento | Retorno |
|---|---|---|---|
| A | 3/2 | Pulsador manual | Muelle |
| B | 5/2 | Electroimán | Muelle |
| C | 4/2 | Aire comprimido pilotado | Muelle |
| D | 3/2 | Rodillo / final de carrera | Muelle |
📌 Los identificadores A–D son orientativos. Ajustar al orden exacto de la actividad 36 del libro de aula. El criterio de corrección es: ✓ notación correcta + ✓ accionamiento identificado + ✓ retorno indicado.
12
Básico
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✓ Descripción del símbolo correcto
- Dos cuadrados contiguos → representan las 2 posiciones de la válvula
- 5 conexiones en total: P (entrada presión), A y B (salidas al cilindro), R y S (escapes de aire)
- Cuadrado izquierdo (posición reposo): flecha de paso P→A y bloqueo en B (o viceversa según convención)
- Cuadrado derecho (posición accionada): conmuta los caminos A↔B
- Símbolo de palanca en el lado izquierdo del cuadrado de reposo
- Símbolo de muelle en el lado derecho (retorno automático)
- Las letras P, A, B, R, S se escriben bajo o sobre las conexiones
📌 Criterio de corrección: ✓ 2 cuadrados · ✓ 5 conexiones etiquetadas · ✓ símbolo de palanca · ✓ símbolo de muelle. No penalizar si el alumno dibuja la palanca como una línea inclinada con un pivote.
13
Intermedio
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✓ Solución desarrollada
- Válvula antirretorno: Evita que el fluido retroceda. Uso: en circuitos donde el compresor debe protegerse de la presión del depósito; en frenos para que no retroceda el fluido cuando se suelta el pedal; en compresores de aire doméstico.
- Válvula de simultaneidad (AND / Y): Solo actúa si se accionan las dos entradas a la vez. Uso típico en prensas industriales —el operario necesita presionar dos botones con ambas manos para poner en marcha la prensa, lo que impide meter accidentalmente la mano. Máquinas de punzonado, doblado, cizalla.
- Válvula selectora (OR / O): Actúa si se acciona cualquiera de las dos entradas. Uso: control de una puerta desde dos puntos (exterior e interior del autobús), mando de un ascensor desde el interior de la cabina o desde el rellano, activación de emergencia desde cualquiera de varios puntos.
14
Intermedio
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✓ Listado completo de componentes
| Componente | Tipo / Notación | Accionamiento | Retorno |
|---|---|---|---|
| Compresor | — | Motor eléctrico | — |
| Unidad de mantenimiento | Filtro + lubricador + válvula escape | Automático | — |
| Válvula distribuidora exterior | 3/2 | Pulsador manual | Muelle |
| Válvula temporizadora | 3/2 + reguladora flujo + depósito | Acumulación de presión (retardo) | Muelle |
| Cilindro | Simple efecto | Presión de aire | Muelle interno |
| Tuberías | — | — | — |
📌 La válvula temporizadora es internamente una 3/2 + reguladora de flujo + depósito de aire. El alumnado debe indicar que el retardo se ajusta con la reguladora de flujo.
15
Avanzado
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✓ Respuesta completa
Señal de salida con presiones distintas: Si las presiones de entrada X e Y son diferentes, la válvula de simultaneidad transmite a su salida la señal de menor presión. Esto es porque la bola interior se desplaza hacia el lado de menor presión y bloquea la entrada de mayor presión, dejando pasar únicamente el caudal con menor nivel de energía.
¿Corresponde al esquema? Sí: en el circuito del libro, ambas entradas suelen estar conectadas a la misma fuente de presión, por lo que en condiciones normales de uso las presiones serán iguales o muy similares. Solo cuando un pulsador está activo y el otro no, una entrada tiene presión y la otra no → no hay señal de salida.
Función del conector en T: El conector en T divide la línea de aire para alimentar simultáneamente los dos pulsadores de forma independiente. Así, cada pulsador recibe la misma presión de la red, y la válvula de simultaneidad comprueba que ambos estén accionados a la vez.
¿Corresponde al esquema? Sí: en el circuito del libro, ambas entradas suelen estar conectadas a la misma fuente de presión, por lo que en condiciones normales de uso las presiones serán iguales o muy similares. Solo cuando un pulsador está activo y el otro no, una entrada tiene presión y la otra no → no hay señal de salida.
Función del conector en T: El conector en T divide la línea de aire para alimentar simultáneamente los dos pulsadores de forma independiente. Así, cada pulsador recibe la misma presión de la red, y la válvula de simultaneidad comprueba que ambos estén accionados a la vez.
📐 Diseño de Circuitos
Ejercicios 16–20 · Descripción de elementos y circuitos a diseñar
16
Intermedio
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✓ Solución — Elementos y conexiones
- Compresor → genera el aire comprimido
- Unidad de mantenimiento (filtro + lubricador + válvula de escape) → preparación del aire
- Válvula 3/2 NC (accionamiento por pulsador, retorno por muelle) → controla el paso del aire. En posición de reposo: vías 1-2 bloqueadas, vía 3 abierta al escape. Al pulsar: vías 1-2 abiertas.
- Cilindro de simple efecto → el vástago avanza al entrar el aire; el muelle interno lo retrae al soltar el pulsador
- Tuberías → interconexión: compresor → UM → válvula 3/2 (vía 1); válvula (vía 2) → cilindro; válvula (vía 3) → silenciador/escape
Funcionamiento: En reposo, la válvula 3/2 tiene el paso bloqueado. Al pulsar el botón, el aire pasa del compresor al cilindro (vástago avanza). Al soltar, el muelle de la válvula la devuelve a reposo, el cilindro comunica con el escape y el muelle del cilindro retrae el vástago.
📌 Aplicación: aplastadora de latas. El esquema debe mostrar los símbolos normalizados, no dibujos. Valorar: ✓ todos los componentes · ✓ conexiones correctas · ✓ simbología.
17
Intermedio
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✓ Dos variantes
Variante 1 — Dos pulsadores en serie (sin válvula de simultaneidad):
Se conectan dos válvulas 3/2 NC en serie: la salida (vía 2) de la primera se conecta a la entrada (vía 1) de la segunda, y la salida de la segunda va al cilindro. Solo cuando ambas están pulsadas el aire llega al cilindro. Retorno: al soltar cualquiera de los dos pulsadores, el circuito se interrumpe y el muelle del cilindro retrae el vástago.
Se conectan dos válvulas 3/2 NC en serie: la salida (vía 2) de la primera se conecta a la entrada (vía 1) de la segunda, y la salida de la segunda va al cilindro. Solo cuando ambas están pulsadas el aire llega al cilindro. Retorno: al soltar cualquiera de los dos pulsadores, el circuito se interrumpe y el muelle del cilindro retrae el vástago.
Variante 2 — Con válvula de simultaneidad (AND):
Se añade una válvula de simultaneidad entre los dos pulsadores y el cilindro. Cada pulsador (válvula 3/2) alimenta una entrada de la válvula de simultaneidad. Esta solo produce señal de salida cuando ambas entradas tienen presión simultáneamente → aire al cilindro → vástago avanza.
Ventaja de esta variante: mayor fiabilidad, uso estándar en maquinaria de seguridad (prensas industriales).
Se añade una válvula de simultaneidad entre los dos pulsadores y el cilindro. Cada pulsador (válvula 3/2) alimenta una entrada de la válvula de simultaneidad. Esta solo produce señal de salida cuando ambas entradas tienen presión simultáneamente → aire al cilindro → vástago avanza.
Ventaja de esta variante: mayor fiabilidad, uso estándar en maquinaria de seguridad (prensas industriales).
📌 Valorar que el alumno dibuje ambas variantes y explique la diferencia: en serie vs. válvula de simultaneidad específica. Ambas son funcionalmente correctas.
18
Avanzado
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✓ Diseño del circuito
- Compresor + unidad de mantenimiento → alimentación
- Pulsador P1 (exterior del autobús) → válvula 3/2 NC con pulsador, alimentada por el compresor. Salida → entrada X de la válvula selectora
- Pulsador P2 (conductor / interior) → otra válvula 3/2 NC con pulsador. Salida → entrada Y de la válvula selectora
- Válvula selectora (OR) → salida conectada al cilindro de simple efecto
- Cilindro de simple efecto → vástago = mecanismo de apertura de la puerta. Muelle retrae = puerta cerrada en reposo
Funcionamiento: Al pulsar cualquiera de los dos pulsadores (P1 o P2), el aire llega a la válvula selectora, que lo transmite al cilindro → vástago avanza → puerta se abre. Al soltar, el muelle retrae el vástago → puerta se cierra. Ambos pulsadores actúan independientemente.
19
Avanzado
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✓ Diseño del circuito
- Compresor + unidad de mantenimiento → alimentación
- Válvula 5/2 biestable (accionamiento por pulsador en ambos lados, sin retorno automático) o válvula 5/2 monoestable (pulsador + muelle retorno). Para controlar subida y bajada con un solo pulsador conviene una válvula 5/2 biestable con pulsador de impulso en cada extremo, o una 5/2 monoestable con cambio de posición mantenido
- Cilindro de doble efecto con vástago de 4 m de carrera → vástago conectado al mecanismo de la cabina del ascensor
- Conexiones: P → entrada válvula 5/2; vías A y B → cámaras del cilindro (A=subida, B=bajada); R y S → escapes con silenciadores
Funcionamiento: Al pulsar P1 (subida), la válvula 5/2 envía aire a la cámara inferior del cilindro → vástago sube (cabina sube). El circuito mantiene la posición. Al pulsar P2 (bajada), la válvula 5/2 conmuta → aire a cámara superior → vástago baja (cabina baja) con el aire de retorno expulsado por los escapes.
📌 Carrera de 4 m es inusualmente larga para un cilindro neumático real (se usaría hidráulica). El enunciado lo indica como dato de diseño teórico. En la corrección valorar: ✓ doble efecto · ✓ válvula 5/2 · ✓ dos pulsadores · ✓ conexiones correctas.
20
Avanzado
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✓ Errores tipo a buscar
Los errores más comunes en la actividad 38 del libro de texto son:
- Válvula incorrecta para el tipo de cilindro: Usar una 3/2 para controlar un cilindro de doble efecto (necesita 4/2 o 5/2) o viceversa.
- Conexiones invertidas en el cilindro: La vía A conectada a la cámara incorrecta → el vástago se mueve en sentido contrario al esperado.
- Falta de escape (vía R o S): El aire no tiene salida al retroceder el pistón → el circuito no funciona o queda bloqueado por contrapresión.
- Falta de unidad de mantenimiento: El compresor conectado directamente a la válvula sin filtro ni lubricador.
- Accionamiento incompatible: Muelle de retorno en una válvula que debería ser biestable (o al revés).
- Orden incorrecto de elementos: Silenciador situado entre válvula y cilindro en lugar de en la salida de escape.
📌 Ajustar a los errores concretos de la actividad 38 del libro. El criterio de corrección es: ✓ error identificado con descripción · ✓ corrección propuesta coherente · ✓ nuevo esquema corregido (si se pide dibujo).
🔍 Análisis y Síntesis
Ejercicios 21–24 · Tablas, símbolos, análisis técnico y proyecto
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Básico
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✓ Tabla completa
| Función | Circuito Eléctrico | Circuito Neumático | Circuito Hidráulico |
|---|---|---|---|
| Generador de energía | Pila / batería (A) | Compresor (B) | Bomba (C) |
| Transporte | Cables / hilos | Tuberías (D) | Tuberías |
| Actuador | Bombilla / motor (E) | Cilindro / motor (F) | Cilindro / motor |
| Mando y control | Interruptor (G) | Válvula (H) | Válvula |
| Fluido de trabajo | Electrones | Aire comprimido | Aceite mineral |
📌 Las letras A–H del libro pueden estar en distinto orden según edición. Verificar con el libro de aula. Esta tabla es el criterio de corrección general.
22
Básico
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✓ Descripción de cada símbolo normalizado
| Elemento | Símbolo (descripción) | Función |
|---|---|---|
| a) Compresor | Círculo con una flecha de salida que indica el sentido de compresión. Puede llevar triángulo de fluido en la flecha. | Genera aire comprimido |
| b) Silenciador | Letra V (o símbolo de flecha hacia abajo en forma de V abierta) en la salida de escape del circuito. A veces con líneas radiales que indican dispersión del aire. | Reduce el ruido en el escape |
| c) Filtro | Rombo (cuadrado girado 45°) con una línea ondulada o sinusoidal en el interior. Las conexiones entran y salen por vértices opuestos. | Elimina impurezas del aire |
| d) Lubricador | Rombo con una gota de aceite (semicírculo con línea) en el interior. Igual forma que el filtro pero con la gota. | Añade aceite al fluido para lubricar |
| e) Válvula de escape | Triángulo apuntando hacia abajo (descarga) con una línea de muelle. Algunos libros la representan con un círculo + flecha de descarga. Normalmente lleva indicación de presión de tarado. | Descarga el exceso de presión — seguridad |
📌 Valorar que los dibujos sean reconocibles y sigan la norma ISO 1219. No penalizar proporciones si la forma es correcta.
23
Intermedio
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✓ Análisis completo
- Componentes principales: Cuerpo / bastidor resistente, pistón pequeño (entrada de fuerza), pistón grande (salida de fuerza), depósito de aceite, tuberías de conexión, válvula de alivio (seguridad), manómetro, bomba hidráulica, émbolo de presión y placa de trabajo.
- Principio físico: Principio de Pascal: la presión aplicada a un líquido se transmite por igual a todos los puntos del fluido. Al aplicar una fuerza pequeña en el pistón pequeño, se genera una presión que actúa sobre el pistón grande → fuerza mucho mayor (amplificación en proporción a las áreas).
- Utilidad: Conformado de metales (estampado, embutición, forja), fabricación de piezas de automóvil, prensado de materiales compuestos, extracción de aceites (oliva, girasol), compactación de residuos (chatarra, papel), laboratorio para ensayos de resistencia de materiales.
- Riesgos: Aplastamiento de extremidades si se introduce algún miembro bajo el pistón en operación; proyección de objetos o del fluido hidráulico a alta presión si hay fallo; sobrepresión si falla la válvula de seguridad; ruido intenso; riesgo de incendio si el aceite mineral contacta con superficies calientes. Medidas: protecciones físicas, señalización, mantenimiento regular, formación del operario.
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Avanzado
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✓ Guía de corrección — Contenidos mínimos exigibles
- Componentes: Compresor externo (fuente de aire a 6–7 bar), manguera de conexión, cuerpo del martillo (carcasa de acero), válvula de distribución interna (3/2 o equivalente automático), pistón o percutor (biela de impacto), cincel / buril intercambiable, sistema de manejo (gatillo de activación).
- Funcionamiento: Al accionar el gatillo, la válvula interna distribuye alternadamente el aire a los dos lados del pistón → el pistón golpea el cincel a gran velocidad (>1 000 golpes/min) → el cincel fragmenta el material. El ciclo es automático mientras se mantiene el gatillo pulsado. El escape de aire sale por orificios en el cuerpo.
- Aplicaciones: Demolición de hormigón y asfalto, minería, cincelado y escultura en piedra, apertura de zanjas, reparaciones de pavimento, construcción en general.
- Repercusiones medioambientales: Consume energía eléctrica en el compresor, genera ruido intenso (>100 dB a 1 m), produce polvo y partículas. En obras urbanas puede afectar a fauna local y vecinos. Sin residuos químicos directos (el fluido es aire).
- Riesgos para la salud: Vibración mano-brazo (síndrome del dedo blanco / enfermedad de Raynaud por uso prolongado), pérdida de audición (EPI obligatorio: protectores auditivos), inhalación de polvo (mascarilla FFP2), proyección de fragmentos (gafas de seguridad), fatiga muscular. Es herramienta incluida en normativa de riesgos laborales.
📌 Es un trabajo de investigación: valorar la calidad de las fuentes, estructura del documento, presencia de todos los apartados y originalidad. El esquema del circuito debe incluir: compresor → manguera → válvula interna automática → pistón percutor (con representación simplificada del ciclo alternativo).